410 / 457
Механики XXI веку. № 15 2016 г.
410
140 мм, диаметр штока (направляющей втулки)
4,2
D
= 90 мм, ход штока (поршня)
z
= (1000…1400)
мм.
Все элемента направляющих качения гидроцилиндра изготовлены из стали.
Основные положения. К характеристикам контакта тел качения в направляющих качения гид-
роцилиндра, определяющим их работоспособность, главным образом, относятся: площадь контакта
F
, напряжения σконт и деформация
в нём, применительно к контактам: «шарик – шток» и «шарик
– направляющая втулка» в сопряжении «шток – направляющая втулка», а также «шарик – гильза» и
«шарик – поршень» в сопряжении «поршень – гильза».
Перечисленные выше характеристики, аналитически описываемые выражениями:
3
2
0
2
13
P
E
F
;
(1)
F
Р
0
конт
σ
;
(2)
3
2
0
2
табл
13
2
P
E
k
,
(3)
зависят, главным образом, от внешней нагрузки, в качестве которой выступают реакции
R
,
действующие в вышеперечисленных подвижных герметизируемых сопряжениях гидроцилиндра [5].
В записях (1) … (3):
E
– модуль Юнга;
табл
k
,
,
– табличные коэффициенты [2];
– ко-
эффициент Пуассона;
– сумма кривизн;
0
P
– максимальная нагрузка на наиболее нагруженный
шарик.
Распределение внешней нагрузки
R
по телам качения зависит от диаметральных размеров
элементов сопряжения
41
D
и диаметра шарика
ш
d
= (5 … 15) мм, которые в комплексе характери-
зуют их общее количество
Z
в одном ряду.
Как справедливо доказано в источниках [1, 2, 4], нагрузка R действует только на число
конт
Z
шариков, расположенных с углом
(Рис. 1) между собой на половине дуги сопряжения.
Рис. 1. Схемы распределения нагрузки по телам качения и их расположение
в поршне гидроцилиндра.
С учётом сказанного искомая величина максимальной нагрузки, действующей на наиболее
нагруженный шарик направляющей качения гидроцилиндра, аналитически описывается записью (4)
конт
конт
0
nZ k
R k
P
max
.
(4)