55 / 460
Актуальные проблемы в машиностроении. 2015. №2
Инновационные технологии
в машиностроении
____________________________________________________________________
55
Выражение (8) является линейным дифференциальным уравнением с запаздывающим
аргументом. Решение его при –τ≤
t
≤0 (до начала обработки, когда
S
Ю
) имеет вид:
(9)
Для случая τ≤
t
≤2τ, аналогично выражению (7), имеем уравнение без запаздывания:
(10)
решением которого является:
(11)
Аналогично на отрезке времени (
n-
1)τ≤
t
≤
k
τ будем иметь:
(12)
Данное уравнение описывает изменение площади ювенильных участков до момента
времени
t
=
min
(
t
0
,t
1
), где
t
0
=α/β – время, в течение которого формируется покрытие;
t
1
–
момент начала образования покрытия, пока не образовались окисные пленки.
Анализируя (12), отмечаем, что площадь ювенильных участков вначале возрастает и
достигает максимального значения:
, где
В дальнейшем изменение
S
Ю
имеет колебательный характер с уменьшающейся
амплитудой, причем:
при
t˃t
*
(13)
Отсюда следует, что
– критического значения
S
Ю
, при котором
происходит образование покрытия с максимальной скоростью.
Выводы
Таким образом, из изложенного следует:
– антифрикционное покрытие, формируемое на поверхности детали, благодаря своим
свойствам, улучшает процесс взаимодействия контактирующих деталей;
– математическая модель описания процесса формирования покрытия на ювенильной
поверхности при совмещенной обработке точением и обкатыванием, может быть
использована как для качественного исследования этого процесса, так и для количественного
расчета при известных коэффициентах
k
,
a
1
, a
2
, α,β,
Список литературы
1. Беляев В.Н., Овчинников М.В. и др. Способ совмещенной обработки деталей. //
Патент РФ № 2423219, 10.07.2011.
2. Беляев В.Н., Татаркин Е.Ю. Повышение износостойкости деталей нанесением меди
на поверхность при обкатывании с гидроприводом / Упрочняющие технология и покрытия. -
2012. - №7. – С. 3-6.
3. Сорокин В.М. Комбинированная антифрикционно-упрочняющая обработка деталей
машин. Горький, ВСНТО, 1985, 92 с.
4. Удовицкий В.И. Антифрикционное пористое силицирование углеродистых сталей.
М.: Машиностроение, 1977, 189 с.