104 / 460
Actual Problems in Machine Building. 2015. N 2
Innovative Technologies
in Mechanical Engineering
____________________________________________________________________
104
Материал в частности может сталью определённой марки входящей в состав конструкции
режущего элемента. Разделим их на сферы, имеющие один радиус кривизны
R
1
− радиус
сферы.
Касание в точке происходит, когда две соседних сферы при создании условий
внешней нагрузки прижимаются друг к другу и в точке контакта образуется эллиптическая
площадка.
Задача взаимодействия двух сфер сводится к определению контактных напряжений,
определения формы и размеров площадки контакта, которая образовывается при взаимном
соприкосновении сферических тела под нагрузкой при их упругой деформации.
Ограниченные криволинейными поверхностями, два тела соприкасаются в точке
О
, которая
принимается за начало координат (рис. 1).
1
2
O
x
z
1
z
1
A
1
z
2
z
2
A
2
y
Рис. 1.
Схема контакта двух тел
Сами поверхности описываются зависимостями:
2
2
2
2
2
2
2
1
1
2
1
1
yc xyb xa z
yc xyb xa z
(1)
Складывая уравнения (1) и поворачивая оси
Ox
и
Oy
так, чтобы сократить члены
уравнений, содержащих
xy
, получаем
2
2
2 1
By
Ax z z
.
(2)
1
Ox
,
1
Oy
,
2
Ox
,
2
Oy
− следы сечения плоскости
xOy
плоскостями главных
нормальных сечений первого и второго тела (рисунок 2).
R
12
R
11
R
21
R
22
1
P
2
x
O
z
y
p
0
p(x,y)
F
Рис. 2.
Взаимодействие тел через площадку контакта
под влиянием внешней нагрузки
P