480 / 530
Actual Problems in Machine Building. 2016. N 3
Materials Science
in Machine Building
____________________________________________________________________
480
Благодаря обширному анализу экспериментальных данных в 1951 г. Д. Тейбор для
описания деформации при внедрении сферы предложил выражение
,
sin
2,0 2,0
R
a
D
d
c
p
(2)
где
c
a d
2
диаметр отпечатка;
R D
2
диаметр индентора;
;2,0
половина угла
вдавливания индентора в материал.
Соответствующее напряжение описывается выражением
,
m
t
p
(3)
где
p
m
среднее давление,
ограничивающий фактор, для упругого идеально
пластичного тела
3
.
Подход Тейбора Д. впоследствии был модифицирован для упругопластической
области Франсисом Х. А., затем с минимальными изменениями Хаггагом Ф. В.: упругости
материала индентора и испытываемого образца соответственно.
В работе [2] авторами было предложено
,
1
2
tg
R
a
Ra
c
c
r
(4)
где
.14,0
Средняя степень деформации при вдавливании шара в плоскость по Марковцу [3]
,
1 15,0
2
Dd
D
t
н
(5)
где
t
величина внедрения шара.
Данное соотношение использовано при определении
2.0
H
и
2.0
по ГОСТ 22762-77.
Общая деформация в лунке
%2.0
н
достигается при
09.0
Dd
.
Выражение (5) использовано также для определения деформации В.М. Шабановым
[4].
В работе [5] для количественной оценки средней пластической деформации
применялись следующее выражение
.
1 1
2
Dd
R
t
вд
(6)
где
D R
5,0
.
Между
в
Dd
на пределе прочности и индексом Майера
m
существует одно-
значная связь [5]
.
1
2
5,0
m
mm
D
d
в
)
Индекс Майера используется также в работах С.И. Булычева [6,7], где при
исследовании корреляции диаграмм твердости и растяжения исходят из эмпирического
закона Майера. Диаграммы истинных напряжений
S
и
HM
сравниваются, используя их
степенные аппроксимации:
;
n
K S
2
)
(
m
DdB HM
.
(8)
При этом деформация описывается зависимостью [6, 7]
,
Dd
(9)
где согласно [6]:
)2 (2.1 15.0
m
,
] )2 ( 1[2.1
7.1
m
;
(10)