296 / 457
Механики XXI веку. №15 2016 г.
296
на основе отождествления динамической реакции с отрицательной обратной связью преобразованной струк-
турной схемы такой системы. При действии на систему силового (кинематического) внешнего возмущения
отрицательная обратная связь, в физическом смысле, представляет собой динамическую жесткость выде-
ленной упругой системы, а в статическом положении является обобщенной пружиной. Применение метода
рассмотрено на примере системы с двумя степенями свободы.
Введение.
Задачи динамики большинства технических объектов, работающих в условиях
вибрационных нагрузок различной природы, решаются на основе использования расчетных схем в
виде механических колебательных систем с одной или несколькими степенями свободы. Известен
ряд работ, в которых развита методологическая основа динамического синтеза виброзащитных сис-
тем, включающих в свой состав пассивные и активные типовые элементы [1 – 3]. Вместе с тем, обес-
печение задач повышения надежности машин и безопасности их эксплуатации требует дальнейшего
развития теоретического базиса поисковых и предпроектных исследований в плане создания спосо-
бов и средств оценки динамического состояния объектов вибрационной защиты и определения дина-
мических реакций, возникающих во взаимодействиях элементов виброзащитных систем между со-
бой, а также с объектом защиты и с опорными поверхностями.
В предлагаемом докладе обсуждаются возможности метода структурного математического
моделирования. В рамках рассматриваемого подхода виброзащитной системе сопоставляется расчет-
ная схема в виде соответствующей линейной механической колебательной системы, которая, в свою
очередь, интерпретируется на основе метода динамических аналогий как структурная схема эквива-
лентной в динамическом отношении системы автоматического управления [4, 5].
Общие положения. Постановка задачи исследования.
Теоретическое обоснование подхода
основано на общности математической модели динамического состояния задач вибрационной защи-
ты и управления динамическим состоянием в рамках системных представлений о динамике систем
автоматического управления [4, 5]. На рис. 1 а–в приведены принципиальные схемы, отражающие
особенности построения виброзащитных систем, заключающиеся в необходимости выделения в сис-
теме специального устройства, называемого виброизолятором (ВЗУ). Такое устройство формирует
силовые взаимодействия между объектом защиты и элементами системы, форма которых зависит от
конструктивно-технических особенностей объекта. При взаимодействии объекта с ВЗУ и опорными
поверхностями, как это следует из рис. 1а–в, возникают динамические реакции связей. На рис. 2 (а,б)
приведены расчетная схема виброзащитной системы (ВЗС) (рис. 2а) и ее структурная математическая
модель (рис. 2б). Передаточная функция
W
(
p
) (рис. 2б) отражает динамические свойства системы при
силовом
Q
(
t
) и кинематическом возмущениях (выражения (1) и (2)).
m
k
Q
z t
b
y
1
Q
z
bp k
2
1
mp
y
bp k
)
a
)
б
)
в
Q
R
R
R
R
R
R
ВЗУ
ВЗУ
ВЗУ
виброзащитное
устройство
y
y
y
( )
z t
объект
защиты
источник
( )
Q t
объект
защиты
объект
защиты
,
)(
2
1
k bp mp
k bp
z
y pW
(1)
k bp mp Q
y pW
2
2
1
) (
. (2)
Рис. 1. Обобщенные
представления о задачах
вибрационной защиты
Рис. 2. Расчетная (а) и структурная (б)
схема ВЗС