Механики XXI веку №15 2016

220 / 457

Механики XXI веку. №15 2016 г.
220
Теоретическая и реальная прочность существенно разнятся между собой. Это находит свое
объяснение в теории трещин Гриффитса [1 – 4], допускающей наличие в материале сети микротре-
щин.
Например, в работе [5] говорится, что разрыв путем растяжения межатомных связей требует
напряжения 5/ E
t  , где E – модуль Юнга, однако хрупкое разрушение происходит при напряже-
нии 500 / E
t  . В рамках этой теории, в частности, установлено [5], что разрушающее напряжение
для материала (оценка Гриффитса), в котором имеются трещины длиной cr l , определяется выраже-
нием
  2/1
/ 4 cr saf u l WE   , где saf W – поверхностная энергия. (1)
Оценка Орована [5], полученная в предположении о том, что радиус кривизны в вершине
трещины равен атомному размеру, имеет вид
  2/1 2/ cr saf u l WE  . (2)
Отмечено также, что обычно наблюдаемые значения прочности 500 / E
t  можно объяснить
наличием трещин Гриффитса длиной м lcr
6 10  .
Необходимо отметить, что размер микротрещин оценивался и другими авторами. В работе [6]
приведена оценка   м lcr
6 10 53   . В работе [7] представлена оценка размеров микротрещин, от-
вечающих началу их объединения при одноосном растяжении. Их длина должна находиться в преде-
лах   м lcr
6 10 20 2    .
Рис. 1. Электронные микрофотографии рельефа поверхности металлических пленок на полимерной основе.
Темные поперечные полосы – трещины [8]
Теория Гриффитса рассматривает развитие одиночной трещины в бесконечно протяженной
среде, подверженной растяжению силами, приложенными на бесконечно удаленных от трещины кра-
ях. При эксплуатации тонкопленочных покрытий возможна ситуация, когда основа подвергается рас-
тяжению, увлекая в этот процесс покрытие доводя его до разрушения. Растяжение пленки с помощью