Актуальные проблемы в машиностроении. 2016. №3

332 / 530

Actual Problems in Machine Building. 2016. N 3 Technological Equipment, Machining
Attachments and Instruments
____________________________________________________________________
332
зателями деформации растяжения-сжатия εj, которые в свою очередь можно определить на
основе зависимостей, изложенных в работе [7].
Определение нормальных радиальных напряжений Pj и нормальных контактных
напряжений PR , имеющих место на контакте деформирующего инструмента с полосой было
осуществлено из условия статического равновесия выделенного элементарного объема в
очаге деформации (рис. 1):
 
 


 
 

  
1
2
1
0
sin
2
2 cos 2
Rh k
j
j j
j j S dR P , (3)
откуда величина нормальных радиальных напряжений:
 


  
 1
2
1
2
Rh k
j j
j j
j R
S
P , (4)
где j j z SR R   2 – текущий радиус рассматриваемой граничной поверхности.
Аналогично для нормальных контактных напряжений:
 


  
 1
2
1
2
Rh k
j
j j
R R
S
P . (5)
Для определения интегральных характеристик процесса очаг деформации разбивался
на конечное множество элементарных объемов по направлению движения заготовки с по-
следующим анализом напряженно-деформированного состояния для каждого из них. Рас-
четная схема представлена на рис. 2.
Rv
Rn L
Dоб
h
S
Рис. 2. Расчетная схема очага деформации
Протяженность очага деформации была определена по следующей итерационной
процедуре:
  sin sin об пр R RL ; 4/ 1  
 ; 





  sin arcsin
об
пр
R
R
, (6)
где  
n v nv пр R RRR R   / 2 – приведенный радиус роликов.
Степенная форма аналитического описания была использована при расчете текущего
значения высоты прокатываемого профиля: