209 / 460
Актуальные проблемы в машиностроении. 2015. №2
Технологическое оборудование,
оснастка и инструменты
____________________________________________________________________
209
Элементы матрицы C ( ) принимают прямые или обратные значения показателя (в
зависимости от приоритета большей или меньшей величины) без учета их размерности, по
которым и оценивается соответствующий материал.
nk
n
n
n
n
k
k
k
k
ij
a
a a a X
a
a a a X
a
a a a X
a
a a a X
A
A A A
a
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
С
3
2
1
3
33
32
31
3
2
23
22
21
2
1
13
12
11
1
3
2
1
где
a
ij
= A
i
если приоритетно большее значение показателя;
a
ij
= 1/
A
i
если приоритетно мень-
шее значение показателя.
Далее по матрицам смежности рассчитываем итерированную значимость
n
j
ij
i
a
Q
1
и весовой критериальный коэффициент
n
i
i
i
i
Q
Q q
1
для каждого мате-
риала. Результаты расчета весового критериального коэффициента сведены в результирую-
щий вектор:
n
q
q
q
nq
...
) (
2
1
, где
n
– количество сравниваемых материалов.
Наибольшее значение весового критериального коэффициента свидетельствует о
большей рациональности применения композиционного материала.
Для примера рассмотрим несколько частных случаев реализации представленной ме-
тодики:
1. Сравниваются все перечисленные композиционные материалы (X
1
…X
8
) по всем
показателям показатели.
2. Сравниваются все перечисленные композиционные материалы. (X
1
…X
8
). Значи-
мыми являются показатели: модуль упругости, предел прочности при растяжении и изгибе.
3. Сравниваются все перечисленные композиционные материалы. (X
1
…X
8
). Значи-
мыми являются показатели: плотность, модуль упругости и теплопроводность.
По каждому из случаев выполнены расчеты итерированной значимости и весового
критериального коэффициента. Результаты расчетов сведены в табл. 2