316 / 457
Механики XXI веку. № 15 2016 г.
316
Частота собственных колебаний системы не изменяется по сравнению со случаем силового
возмущения; вместе с тем, в системе может быть обнаружено два динамических эффекта. Первый –
это режим динамического гашения колебаний на частоте
mbaa
k
21
2
дин
.
(13)
Во-вторых, при
p
→ ∞ (
p = j
ω –комплексная переменная
1
j
[10]) передаточная функция
(12) трансформируется к виду
maM
mbaa
z
y pW
p
2
21
~
~
.
(14)
Таким образом, механизм с массой в точке
B
может интерпретироваться как дополнительная
связь, создаваемая дифференцирующим звеном второго порядка. Возможности звена определяются
параметрами
m
,
a
,
a
1
,
b
2
.
Если
b
2
> 0, то числитель (12) будет положительным при любом значении
p
. В том случае, ко-
гда
p
→ ∞, возможно «запирание», при этом
2
1
2 2
2
21
ma M
maa
k p ma M
k pb maa
pW
p
.
(15)
Аналогичная ситуация складывается и при
b
2
< 0 при
p
→ ∞. Однако, в этом случае в системе
возможен режим динамического гашения колебаний на частоте, определяемой выражением (14). По-
строение уравнения движения и передаточной функции системы с учетом особенностей расположе-
ния дополнительных масс производится аналогичным образом, как и для расположения массы в точ-
ке
B
. Возможно рассмотрение и совместного действия дополнительных масс, что проводится по вы-
ше приведенной методике.
Заключение.
Введение дополнительных связей, представляющих собой механические цепи в
конфигурации механизма с нулевой степенью свободы или двухповодковой группы Ассура, расши-
ряет возможности виброзащитных систем. Последнее достигается выбором конфигурации механиче-
ской системы, зависящей от углов установки рычагов, а также их длин. Выбор параметров может су-
щественно влиять на свойства системы через изменения амплитудно-частотных характеристик. Та-
ким образом, вид внешнего воздействия имеет существенное значение для определения возможно-
стей системы. Кинематическое воздействие отличается тем, что формирует дополнительные силы
взаимодействия, определяемые переносным движением элементов, создаваемым вибрациями опор-
ной поверхности. При определенных условиях влияние таких эффектов может компенсироваться
конфигурацией и особенностями динамических взаимодействий между элементами системы. При
силовом воздействии в системе также возникают дополнительные связи по абсолютному ускорению.
Развиваемый подход и предлагаемый метод построения математических моделей позволяет оцени-
вать возможности поиска и разработку новых конструктивно-технических решений, связанных с вы-
носом дополнительных масс в различные зоны ВЗС, что может быть использовано в задачах рацио-
нального проектирования виброзащитных систем.
Литература:
1.
Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1988. 640 с.
2.
Каимов Е.В. Особенности динамических свойств механической колебательной системы при сило-
вых и кинематических возмущениях // Вестник Уфимского государственного авиационного технического уни-
верситета. 2015. Т. 19. № 1. С. 72-78.
3.
Патент 157103 RUS, МПК F16F15/00; F16F5/00. Динамический гаситель колебаний / А.П. Хомен-
ко, С.В. Елисеев, Е.В. Каимов, Р.С. Большаков, Х.Д. Нгуен. - № 2015110669/05; заявл. 25.03.2015; опубл.
20.11.2015, Бюл. № 32.
4.
Кашуба В.Б., Каимов Е.В. Особенности динамических взаимодействий шарнирно-рычажного ме-
ханизма колебательной системы // Системы. Методы. Технологии. 2014. №3 (23). С. 32-40.
5.
Елисеев С.В., Паршута Е.А., Каимов Е.В., Кинаш Н.Ж. Механизмы в структуре виброзащитных
систем: математические модели, оценка динамических свойств (Часть I) // Вестник ВСГУТУ. 2014. №6 (51). С.
37-44.
6.
Елисеев С.В., Паршута Е.А., Каимов Е.В., Кинаш Н.Ж. Механизмы в структуре виброзащитных
систем: математические модели, оценка динамических свойств (Часть II) // Вестник ВСГУТУ. 2015. №1 (52). С.
52-60.