314 / 457
Механики XXI веку. № 15 2016 г.
314
В системе (рис. 1,
а
,
б
) используются опорный упругий элемент жесткостью
k
; объект защиты
массой
M
, а также учитываются массоинерционные параметры (
L
и
m
), привносимые устройствами
для преобразования движения. На рис. 1,
б
показана виброзащитная система с устройством в виде
несамотормозящегося винтового механизма (контур
I
). При относительном движении объекта защи-
ты
M
в результате относительных движений элементов формируются упругие и дополнительные
инерционные силы. В данном случае
L
является параметром, характеризующим приведенную массу
УПД, зависящую от момента инерции гайки-маховика, радиуса винта и угла наклона винтовой ли-
нии. Особенностью схемы на рис.1,
б
является то обстоятельство, что ось вращения гайки-маховика
находится в плоскости движения
y
объекта защиты. Силы сопротивления в винтовом механизме (а
также и для последующих случаев на рис. 1,
в
–
е
) не учитываются. В [4, 8] динамика механических
колебательных систем с УПД по схеме на рис. 1,
б
достаточно подробно представлена, что, в опреде-
ленной степени, инициировало внимание к учету динамических особенностей, создаваемых другими
механизмами.
Плоские шарнирно-рычажные механизмы (рис. 1,
в
–
е
) отличаются тем, что оси вращатель-
ных шарниров располагаются перпендикулярно оси плоскости движения
y
объекта защиты. В конту-
рах II – V на рис. 1,
в
–
е
показаны варианты расположения дополнительных грузов массой
m
для
обеспечения настройки виброзащитных систем простейшими способами, что достигается, например,
простым изменением положения дополнительной массы
m
(меняется
l
3
).
Кроме того, на схеме рис. 1,
г
и рис. 1,
е
показаны варианты использования изогнутых рыча-
гов. Последнее связано с возможностью выноса в зону обслуживания механизмов настройки или пе-
ремещения дополнительных масс. Верхние и нижние рычаги на рис. 1,
в
–
е
считаются невесомыми
жесткими стержнями. Предполагается, что внешние возмущения могут быть силовыми (они прило-
жены непосредственно к объекту защиты
M
) или кинематическими, что связано с вибрациями осно-
вания. Рассматриваются гармонические формы вибраций и малые движения всех элементов вибро-
защитных систем относительно положения статического равновесия. Приведенные на рис. 1,
в
–
е
параметры виброзащитных систем: углы наклона рычагов α и β, длины звеньев
l
1
÷
l
4
, дополнитель-
ная масса
m
определяют конфигурацию виброзащитной системы и, следовательно, её динамические
свойства. При настройке виброзащитной системы названные параметры могут тем или иным спосо-
бом изменяться, что, в частности, относится к изучению эффектов, возникающих при различных ви-
дах внешнего возмущения.
Силовое возмущение (
Q
≠ 0,
z
= 0).
Рассматривается схема на рис. 1,
в
. Скорость точки
B
может быть найдена из соотношений:
ay y
B
;
(1)
cos
cos
sin
cos
i
i
a
.
(2)
В данном случае
i
=
l
2
/
l
1
– передаточное отношение длин верхнего и нижнего стержней.
Угловая скорость нижнего рычага относительно точки
A
может быть найдена
cos
cos
sin
cos
ω
1
1
1
1
i
l
i
y
l
ay
l
y
AB
y
B
B
(3)
Скорость точки
B
1
в данном случае определится выражением:
by
i
l
l l i
y l l
y
B
cos
cos
sin
cos
ω
1
3 1
3 1 1
1
;
(4)
cos
cos
sin
cos
1
3 1
i
l
l l i
b
.
(5)
Если в схеме используется изогнутый рычаг в связи с положением т.
1
B
, то вектор скорости
т.
1
B
будет направлен перпендикулярно
AB
1
. Что касается длины
1
BA
, то она может быть определена
как длина
l
4
из геометрических соотношений
cos
cos
sin
cos
1
4
1
i
l
li
y y
B
.
(6)
При наличии изогнутого рычага можно ввести параметр