137 / 457
Современные технологии и автоматизация в машиностроении
137
ное выражение
t
в соответствии с формулой (5), а также с учетом того, что
k
2
из треугольни-
ка
MGM
(в соответствии с рисунком 3), получим окончательную формулу для нахождения угла тан-
гажа:
kMH LL LM
ks LL
k
2 1
2
2 1
2
)
sin(
.
(5)
После того, как найден угол тангажа κ, в выражении (5) остается неизвестным коэффициент n
преобразования между единицами измерения картинной плоскости и предметной плоскости.
Чтобы определить его, воспользуемся равенством сложных отношений четырех точек из ус-
ловий проецирования (в соответствии с рисунком 3) [16]:
) , ,
, ( ) , , , (
1 2
1 2
LLMG LLMG
.
(6)
Путем преобразований отсюда можно получить следующее квадратное уравнение относи-
тельно
n
:
0
)
(
)
(
5 2 5 1
5 4 2
6 2 5 3 6 1
1
4
6 4 3
6 3
2
uu uu uu us uu uu uusun us uu us uu n
(7)
где:
))
cos(
(
2
1
1
k
MLMF LM u
;
))
cos(
(
1
2
2
k
LMMFML u
;
k
k
MHkLM
u
)
cos(
1
3
;
k
k
MHkML
u
)
cos(
2
4
;
) sin(
5
k
MH u
;
k
uk u
5
6
Тогда коэффициентом преобразования
n
будет положительный корень уравнения (8). Опре-
делив
n
и подставив его значение в формулу (5), можно определить расстояние
t
от оптического
центра до картинной плоскости.
В результате работы были получены расчетные формулы, позволяющие найти внутренние па-
раметры камеры: расстояние от оптического центра до картинной плоскости и коэффициент преобра-
зования между единицами картинной и предметной плоскости. В полученных формулах отсутствуют
сложные комбинации тригонометрических функций, что упрощает вычисления. Усовершенствован-
ная методика калибровки может быть использована как при выполнении научных исследований, так
и при решении практических задач в области компьютерного зрения.
Литература:
1.
Калибровка
камеры
[Электронный
ресурс].
–
Режим
доступа:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Калибровка_камеры(7 марта 2016).
2.
Могильный С.Г., Шоломицкий А.А., Лунев А.А. Конструктивная калибровка цифровой камеры //
Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. 2011. № 2. С. 62-66.
3.
Yoshihiko N., Michihiro S., Hiroshi N., Atsushi I. Simple calibration algorithm for high-distortion-lens
camera // The IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence. 1992. V. 14. № 11. P. 1095-1099.
4.
Grosky W., Tamburino L.A. A unified approach to the linear camera calibration problem // The IEEE
transactions on pattern analysis and machine intelligence. 1990. V. 12. № 7. P. 663-671.
5.
Ling-Ling Wang, Wen-Hsiang Tsai. Camera calibration by Vanishing Lines for 3-D Computer Vision //
The IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence. 1991. V. 13. № 4. P. 370-376.
6.
Цыдыпов Ц. Ц., Ямпилов С.С., Цыбенов Ж.Б. Программное обеспечение компьютерного сепара-
тора для очистки зерна // Вестник ВСГУТУ. 2010. № 4 (31). С. 56-66.
7.
Цыдыпов Ц. Ц. Восстановление формы объектов по полутоновой информации : автореферат дис-
сертации на соискание ученой степени кандидата технических наук : 05.01.01. Москва, 1998. 19 с.
8.
Носков В.П., Рубцов В.И., Рубцов И.В. Математические модели движения и системы технического
зрения мобильных робототехнических комплексов. М.: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015. 96 с.
9.
Акименко Т. А. Методы исследования и проектирования систем технического зрения мобильных
колесных роботов // Известия Тульского государственного университета. 2014. № 9-1. С. 137-141.
10.
Филиппова Е. В. Проектирование систем технического зрения мобильных колесных роботов // Из-
вестия Тульского государственного университета. 2013. № 9-2. С. 298-304.
11.
Носков В.П., Рубцов И.В. Ключевые вопросы создания интеллектуальных мобильных роботов //
Инженерный журнал: наука и инновации. 2013. № 3 (15). С. 34-45.
12.
Бохоева Л.А., Курохтин В.Ю., Филиппова К.А. Испытание изделий авиационной техники с при-
менением нового программного обеспечения для сбора, обработки данных и построения текущего состояния
деформированного изделия // Вестник ВСГУТУ. 2015. № 4. С. 20-25.