39 / 146
Актуальные проблемы в машиностроении
. Том 4. № 4. 2017
Инновационные технологии
в машиностроении
____________________________________________________________________
39
соединений с натягом, исчерпываемой при пластически деформированном состоянии
деталей.
В ГОСТ 25347-2013 поля допусков
U, X, У, Z
в системе отверстия и аналогичные поля
допусков в системе вала, предназначенные для образования посадок с натягом, как правило,
вызывают упруго-пластическое состояние сопрягаемых деталей. Указанные обстоятельства
обусловливают необходимость разработки рекомендаций по расчету натягов в соединениях,
деформированных упруго-пластически.
Условия появления пластических деформаций в соединениях с натягом
Рассмотрим цилиндр, нагруженный внутренним и внешним давлением (рис. 2).
Пластическое состояние цилиндра наступает, если выполняется неравенство
(2)
где –интенсивность напряжений;
– предел
текучести материала цилиндра.
Пользуясь критерием Треска-Сен-Венана
равенство (2) можно переписать в виде
(3)
где
и
– соответственно окружное и
радиальное напряжения
В
цилиндре.
Так как точка перехода материала цилиндра в
пластическое состояние соответствует границе
между упругой и пластической зонами, то для
выражения
и
можно воспользоваться
законами теории упругости, в соответствии с которыми [1]
,
(4)
где –текущий радиус.
Из неравенства (4) следует, что пластические деформации возникают в охватываемой
детали соединения, если давление на поверхности контакта, определяемое из равенств (1),
удовлетворяет неравенству
(5)
Во втулке (охватывающей детали соединения) пластические деформации возникают
при
(6)
где и – пределы текучести материалов втулки и вала.
Из неравенств (5) и (6) имеем, что пластические деформации в первую очередь
возникают в материале вала, если выполняется условие
(7)
Рис. 2.
Схема нагружения цилиндра