42 / 146
Actual Problems in Machine Building. Vol. 4. N 4. 2017
Innovative Technologies
in Mechanical Engineering
____________________________________________________________________
42
(30)
для охватываемой детали соединения (вала) при
,
; при
,
и
имеем:
(31)
(32)
где ,
и ,
– постоянные, характеризующие материалы соответственно втулки и
вала.
Предложенные формулы определения постоянных интегрирования с
1
и с
2
целесообразно использовать при условии,
когда
пластические
деформации
распространяются на всю толщину сопрягаемых деталей. В случае нераспространения
пластических деформаций на всю толщину стенок деталей, приведенные выше формулы
(29), (30), (31) и (32) дают значительную погрешность. Для уточнения расчета постоянные с
1
и с
2
целесообразно определить из условия непрерывности напряжений на границе упругих
и пластических зон. Вследствие этого для нахождения границ упругих и пластических зон
необходимо найти радиус пластических деформаций ( ). Исходя из условия равенства
подставляя в выражение (21) выражение (24), получим
(33)
Следовательно,
(34)
откуда
(35)
Постоянные ,
,
,
определяются из следующих граничных условий: для
втулки при
,
; при
,
(равенство радиальных напряжений
на границе пластических и упругих зон).
Заимствуя выражение для в упругой области из [4], получим для данных
граничных условий следующую систему уравнений для определения постоянных
(36)
Аналогично для вала