200 / 530
Actual Problems in Machine Building. 2016. N 3
Technological Equipment, Machining
Attachments and Instruments
____________________________________________________________________
200
Теория
Сформулируем следующую задачу проектиро-
вания. Пусть заданы компоновка многоцелевого станка
(МС), ограничения внешних размеров несущей систе-
мы станка, внешняя нагрузка и условия опирания. Тре-
буется найти распределение материала по базовым де-
талям,
удовлетворяющее условиям прочностной
надёжности и минимально возможной массе, а несущая
система, состоящая из этих конструкций, должна обес-
печить заданные нормы точности и производительно-
сти механической обработки.
Поставленная задача решается в рамках техно-
логии проектирования базовых деталей, рассмотренной
нами в работе [1] на примере МС для обработки кор-
пусных деталей массой до 200 т (рис. 1) и дополненная
в настоящее время [2]. Технология включает в себя че-
тыре этапа (рис. 2).
Этап I
(рис. 2, блок 1)
.
Определяются внешние
нагрузки на основе детерминированных или вероят-
ностных моделей внешнего нагружения.
Этап II
(рис. 2, блоки 2-4)
.
Расчет несущей системы с упрощенными по геометрии ба-
зовыми деталями. Решается задача о предварительном распределении материала по базовым
деталям как задача математического программирования [3, 4]:
минимизировать
1
( )
n
i i
i
f X
V
(1)
при ограничениях:
на прочность (черновая обработка)
1
экв
1
/
0
g X
,
(2)
на жёсткость (чистовая обработка)
2
1 /
0
g X
,
(3)
переменные проектирования
3
0,
i
g X V
1, 2,..., ,
i
n
(4)
где ρ − плотность материала;
V
− объем материала конструкции; σ
экв
, [σ] − эквивалентное и
допускаемое напряжения; ∆, [∆] − расчетные и допускаемые перемещения инструмента в
зоне резания (нормы точности на механическую обработку).
Расчет проводится с учетом контактных и собственных деформаций в несущей систе-
ме. Задача (1)–(4) решается методом штрафных функций в форме
1
( , )
( )
1 / ( )
J
j
j
X r f X r
g X
с использованием метода Давидона–Флетчера–Пауэлла для решения задачи безусловной оп-
тимизации [5, 6]. В результате решения задачи устанавливается полный набор граничных
условий (силовых, кинематических) для отдельной базовой детали. Это позволяет в отличие
от классического метода проектирования далее рассматривать базовые детали независимо
друг от друга.
Рис. 1.
Тяжелый многоцелевой станок
сверлильно-фрезерно-расточной
группы с поворотно-подвижным
столом для обработки корпусных
деталей массой до 200 т.