74 / 460
Actual Problems in Machine Building. 2015. N 2
Innovative Technologies
in Mechanical Engineering
____________________________________________________________________
74
При ударе бойка по волноводу волны продольной деформации будут распространяться
в обе стороны от места соударения. Для каждой ступени коэффициенты прохождения
Q
и
отражения
R
определяются по формулам
;1 2
1
,
2
;
1
,
2
1
1
1
1
st
j
st
S
S
S
st
j
S S
S
Q
st j
st j
st j
j
j
j
j
.1 2
1
,
;
1
,
1
1
1
1
st
j
st
S
S
S
S
st
j
S S
S S
R
st j
st j
st j
st j
j
j
j
j
j
(5)
Величины сил, которые возникают после соударения в бойке и стержней определяются
в зависимости от количества расчетных шагов
Т
по формулам
st
k
c
VES
A
k
k
1 ,
2
0
1
1 2
;
st
k
c
VES
A
k
k
1 ,
2
0
1
2
;
Tm
A
A
m
st
m
st
1 ,
2
1
1 2
;
Tm RA A
m
m
1 ,
1 1
1
2
;
Tm st
k
Q A RA A
m
m
k
mst
m
k
m
k
1 ,
1 ,
1 1 2
2
1
1 2
;
(6)
Tm st
k
Q A R A A
mst
m
k
m
m
k
m
k
1 ,
1 ,
1
2 2
1 2
1
2
;
Tm QA F
m
m
1 ,
1 1
.
По результатам вычислений строится график зависимости силы, возникающей в
стержне, от времени, который отражает форму импульса, генерируемого бойком заданной
формы. При этом информация об ударном импульсе может быть получена за любой
промежуток времени, определяемый по формуле
T t
t
имп
1
, где
a l t
/
1 1
– время одного
расчетного шага.
Анализ результатов исследований
Решение задачи о формировании упругих волн деформаций в стержнях постоянного
поперечного сечения при ударе по ним бойками, представляющими собой тела переменного
поперечного сечения, с целью определения формы ударного импульса и его параметров,
возможно с использованием уравнения (3) в его упрощенных формах (1) и (2). Обобщенные
примеры таких решений изложены в работе [6].
Рис. 2.
Боек сложной геометрической формы