328 / 460
Actual Problems in Machine Building. 2015. N 2
Technological Equipment, Machining
Attachments and Instruments
____________________________________________________________________
328
– горизонтальное расстояние между точками подвеса каната, м:
l
=1480;
– перепад высот между точками подвеса, м:
h=
160;
– масса транспортируемого груза, кг:
m
= 50...200.
На основании вышеизложенного при анализе выражений (5) и (6) принято:
у =
160
м,
х =
1480 м и коэффициент
2
x
y k
= 7,30
10
–5
(1/м).
Численным решением уравнения (5) относительно параметра
а
установлено его зна-
чение
а
= 6945 м.
Численный эксперимент показал, что при значении
х
= 1500 м расхождение результа-
тов, полученных из выражений (5) и (6), составляет около 0,4 % перепада высот точек креп-
ления нити (
у = 0,60 м).
Результаты и обсуждения
Получены зависимости (3) и (4) для определения стрелы провеса упругой нити в
точке подвеса груза и силы натяжения нити. Экспериментальная проверка этих зависимо-
стей при использовании в качестве упругой нити натянутой стальной проволоки с подве-
шенным грузом показала, что расхождение экспериментальных значений с расчетными не
превышает 2,5%.
Для упрощения расчетов формы провисания каната канатного спуска при заданных
длине пролета и перепаде высот рассмотрена возможность аппроксимации цепной линии па-
раболой. Достоверность принятой аппроксимации оценена количественно и составила 0,60 м
(0,4 % перепада высот) при пролете 1500 м и перепаде высот 160 м. Заметной погрешность
(свыше 5%) аппроксимации цепной линии параболой становится при длине пролета более
2500 м.
Выводы
Полученные в работе зависимости стрелы провеса и силы натяжения упругой нити от
положения подвешенного груза могут быть использованы для решения практических задач
по расчетам канатов канатных спусков. Доказана возможность аппроксимации цепной ли-
нии параболой при вычислении формы провиса упругой нити на заданной длине пролета 1480
м и перепаде высот 160 м, что позволяет существенно упростить расчеты рациональной тра-
ектории движения груза по канатному спуску.
Список литературы
1. Металлические конструкции. В 3 т. Т. 2. Конструкции зданий / Под ред. В.В. Го-
рева. – М.: Высшая школа. – 2004. – 528 c.
2. Дукельский А.И. Подвесные канатные дороги и кабельные краны. – Л-М.: Машино-
строение. – 1966. – 485 с.
3. Меркин Д.Р. Введение в механику гибкой нити. – М.: Наука. – 1980. – 242 с.
4. Светлицкий В.А. Механика гибких стержней и нитей. – М.: Машиностроение. –
1978. – 372 с.
5. Щербаков В.П. Прикладная механика нити. – М.: Изд-во МГТУ. – 2007. – 301 с.