86 / 457
Механики XXI веку. №15 2016 г.
86
где
k
t
– заданное соотношение между снимаемым черновым припуском Δt
2
и общим припуском Δt,
являющееся параметром распределения припуска вдоль двухкомпонентной зоны шлифования.
Текущий снимаемый припуск в точке траектории с угловой координатой φi определяется раз-
ностью ординат профиля ШК вдоль траектории движения оси заготовки:
для плоскости
i
i
n
n
i
i
R t
cos
sin
cos
sin
) (
(5)
для параболоида вращения
n
i
i
i
n
n
i
i
R t
cos
cos
cos
sin
cos
sin
) (
,
(6)
здесь
2 2
2
Rk
c
- фактор влияния кривизны параболического профиля, где
с
– выпуклость об-
разующей параболы в радиальном сечении торцовой поверхности ШК – параболоида вращения;
k
2
-
параметр наладки технологической зоны станка [4].
Тогда
i
t
t
2
при
Г i
(7)
i
t
t
при
m
i
(8)
здесь
arctg
m
(9)
- угловая координата точки m круговой траектории заготовки, в которой заканчивается съем
припуска с ее торцов (определяется как угловая координата точки экстремума начальной кривой
формы технологического пространства [4]);
Угловую координату точки
Г
круговой траектории заготовки, лежащей на границе кольцевых
зон, найдем как положительное решение квадратного уравнения, полученного после подстановки (7)
и (8) с учетом (5) и (6) в (4)
F E
E
Г
2
25,0 5,0
arcsin
(10)
где
2
2
)
(
2
D
E
,
2
2
2
2
)
(
)
(
D F
,
)
cos
cos
sin (
)
cos
cos
sin ()1 (
m
m
m
t
n
n
n
k
k D
.
По известному значению φ
Г
определяется искомый радиус круговой границы кольцевых зон –
Г
R
(3).
Заметим, что приведенные выше зависимости справедливы как для рабочей поверхности тор-
цов ШК в форме параболоида вращения, так и для плоских торцовых поверхностей при параметре
выпуклости образующей параболы
c
= 0.
Найденный радиус границы кольцевых зон торцов шлифовальных кругов RГ должен отвечать
условию завершения съема припуска со всей поверхности торца заготовки в пределах зоны чистового
шлифования
r R R
m Г
,
(11)
где
r
– наружный радиус торца заготовки;
m
m
R R
R
cos 2
2
2
– радиус-вектор точки m кру-
говой траектории заготовки, в которой заканчивается съем припуска с ее торцов.
По найденному (3) и скорректированному в случае необходимости (11) значению
Г
R
опреде-
ляются размеры кольцевых зон чернового
2
b
(1) и чистового
1
b
(2) шлифования.
Таблица 1
k
0,6
0,7
0,8
Г
R
, мм
181,8
175,1
167,7
Условие
r R R
m Г
выполнено
выполнено
выполнено
1
b
, мм
31,8
25,1
17,7
2
b
, мм
43,2
49,9
67,3