136 / 530
Actual Problems in Machine Building. 2016. N 3
Innovative Technologies
in Mechanical Engineering
____________________________________________________________________
136
Мерой несходства между деталями
i
и
j
будем считать величину
w
i,j
вычисляемую по
формуле
j i
j i
j i
j i
m n
n
=w
,
,
,
,
1
,
(1)
где
n
i,j
– количество операций, используемых как для изготовления детали
i
, так и для
изготовления детали
j
;
m
i,j
– количество операций, характерных только для детали
i
или
только для детали
j
.
Задачу кластеризации будем решать с помощью графов с построением минимального
остовного дерева. В общем случае она формулируется так. Пусть имеется связный,
неориентированный граф с весами на ребрах
G
(
V
,
E
), в котором
V
– множество вершин
(деталей), а
E
– множество их возможных попарных соединений (ребер графа). Пусть для
каждого ребра (
i
,
j
) однозначно определено некоторое вещественное число – значение
функции несхожести (1). Задача кластеризации состоит в нахождении такого связного
ациклического подграфа
T
⊂
G
, содержащего все вершины, что суммарный вес его ребер
будет минимален.
Таким образом, методика формирования групп деталей включает следующие этапы:
1) выделение технологических элементов формы деталей (определяем пространство
признаков);
2) отнесение технологических элементов формы к методам обработки;
3) выбор оборудования, соответствующего методам обработки;
4) вычисление метрики – значения функции (1) для каждой пары детали;
5) выполнение процедуры кластеризации на множестве деталей;
6) вывод о принадлежности конкретных деталей к группам.
Результаты и обсуждение
Рассмотрим работу методики на использовании модельных данных. Пусть в
результате выполнения этапов 1-3 получена таблица соответствия деталей операциям,
выполняемым на производственном оборудовании. Фрагмент таких данных представлен в
таблице 1, где на пересечении строки и столбца стоит единица, если для изготовления
данной детали необходима технологическая операция с соответствующим кодом, ноль – если
такая операция не нужна.
Таблица 1
Соответствие деталей технологическим операциям
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15
Д01 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0
Д02 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
Д03 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0
… … … … … … … … … … … … … … … …
Д25 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1
Вычисленные
w
i,j
значения для каждой пары из 25 деталей приводятся в таблице 2.