86 / 150
Actual Problems in Machine Building. Vol. 4. N 2. 2017
Technological Equipment, Machining
Attachments and Instruments
____________________________________________________________________
86
Теория
Задачами данной работы является определение новых расчетных возможностей
шнеков при введении в рассмотрение математических зависимостей, разработанных в [15] и
[16]. Их применение к проектным расчетам шнеков позволяет выделить четыре различных
видов этих расчетов:
- расчет параметров шнека и поверка паспортных данных;
- расчет шнека по типу материала груза для расширения номенклатуры;
- расчет шнека по массе продукта в его витках;
- расчет мощности по внутренней геометрии шнека;
- расчет шнека для увеличения его производительности.
Ниже приведены формулы и обоснование расчетных возможностей.
Возможность поверочного расчета шнеков на точность вычислений
В [16] получена формула для точного расчета наружного диаметра шнека по
аргументу «производительность». Она применима для сверки результатов расчета с
данными паспорта. Её видоизменения форма позволяет вести дальнейшие исследования,
если её представить в виде функции обратной пропорциональности:
330
1
330
)4( ) (
.
.
C n
Q D
, (1)
где
D
– наружный диметр витков шнека, м;
Q
– объемная производительность (паспортная,
постоянная величина) шнекового устройства, м
3
/с;
n
– частота вращения шнека, с
-1
;
С
1
–
постоянный безразмерный коэффициент.
При расчетах шнека величина
D
принимает значения, соответствующие значениям
n
.
Проектировщику предоставляется следующий выбор: принять одно значение
n
и определить
расчетом значение
D
, то есть иметь одну пару значений (
D
и
n
) из множества пар. Но общая
картина выбора представится иной, если будет иметься ряд значений параметра
n
и
соответствующий ей ряд значений
D.
Тогда из них можно выбрать нужную пару. Говорят,
что формула (1) устанавливает соответствие между множеством чисел
n
и множеством
чисел
D.
В то же время формулу (1) можно преобразовать в формулу, обратную ей:
)4 )(
(
1
3
CD
Q n
(2)
Тогда, вычисляемые по (2) числовые значения пар
D
и
n
, будут соответствовать
значениям пар
n
и
D
по (1). Говорят, что между элементами множеств, описываемых
формулами (1) и (2), существует «взаимно обратное соответствие» (ВОбС). Особенность
заключается в том, что
определяющей
величиной для расчета
D
по (1) служит параметр
n
, а
определяющей
величиной для расчета
n
– параметр
D
. Соответствие чисел между
D
и
n
можно представить графиками. Так, рассчитанные для шнека ФТГ при производительности
Q
= 1,72*10
-3
м
3
/с, они имеют вид, показанный на рис. 1.