Young Scientist School – 2016

Школа молодого ученого – 2016 ____________________________________________________________________ 21 радиотехнического устройства. Излучатели не должны разрешаться по угловым координатам. В результате интерференции сферических волн от источников в точке приема, приемная антенна определит направление на некую мнимую точку, получившую название – кажущийся центр излучения (КЦИ). Если соотношение между амплитудами и фазами сигналов, излучаемых точками модели, будет изменяться случайным образом, по угловое положение КЦИ начнет флуктуировать относительно некоторого положения, что приведет к возникновению ошибок определения координат объекта. Флюктуации такого рода получили название шумов угловых координат (ШК). Данное явление наблюдается во многих задачах, в которых возникают отражения от распределенных объектов. Вполне очевидно, что решить задачу моделирования ШК с помощью большого количества антенн со сложной системой коммутации и управления параметрами излучаемых сигналов достаточно сложно. Однако такая модель может быть замещена двухточечной моделью. При этом в качестве сигналов, излучаемых точками, следует использовать некоррелированные узкополосные случайные процессы с амплитудами, распределенными по закону Рэлея, и фазами, распределенными по равномерному закону:   2 1 1 1 1 2 2 1 1 exp , 0 2 U U w U U            , (1)   2 2 2 2 2 2 2 2 2 exp , 0 2 U U w U U            , 1 ( ) , 2 w          , где 1  , 2  – среднеквадратическое отклонение сигналов излучателей. Мгновенные значения такого сигнала, как известно, распределены по нормальному закону [2]. В этом случае, плотность распределения вероятностей ШК будет описываться следующим законом (см. Рис. 1): 2 2 3/2 ( ) 2 (1 ( ) ) w           , (2) где m       – мгновенное значение отклонения КЦИ от математического ожидания m  ,  – параметр, определяющий эффективную «ширину» распределения. На рис. 1 показана плотность распределения вероятностей ШК при разных соотношениях параметров распределения. Параметр  характеризует меру различия отражающих свойств точек модели, при замещении двухточечной моделью распределенного объекта. При 1   две точки модели приблизительно одинаковы по своим отражающим свойствам, а распределение имеет наибольшую эффективную «ширину». Математическое ожидание распределения (2) m  для моделируемого объекта можно получить по следующему выражению [2]: ( ) ( ) r r F d m F d            , (3) где   r F  – функция, характеризующая распределение по объему распределенного объекта плотности интенсивности сигналов его «блестящих» точек.