Young Scientist School – 2016

Young Scientist School – 2016 ____________________________________________________________________ 16 Оцениванию подлежат угол наклона  вектора скорости объекта к оси л x локальной системы координат и модуль скорости движения объекта V . При движении объекта вдоль прямой, указанной этим вектором, он последовательно проходит через точки A, B и C , являющиеся точками минимального удаления (точками траверза) относительно датчиков 1, 0 и 2 соответственно. Рассмотрим несколько простых геометрических соотношений. Для треугольников А1М и В0М имеем: 10 cos 1 0 1 0 AM BM AM BM AB M M M M d        , (1) где предпоследнее равенство получено суммированием числителей и знаменателей двух первых равенств, при котором, как нетрудно видеть, сохраняется отношение. Аналогично для треугольников B0N и C2N запишем: 20 cos 0 2 0 2 BN CN BN CN BC N N N N d        . (2) В соотношениях (1) и (2) 10 20 и d d - расстояния между датчиками в измерительном треугольнике, которые являются известными параметрами системы. Поскольку        , то вместо (1) можно записать: 10 cos( ) AB d      . (3) Обозначим через 10 0 1 t t t    промежуток времени, в течение которого объект перемещается из траверзной точки А, в которой он находится в момент времени 1 t , в траверзную точку В, где он оказывается в момент времени 0 t (т.е. из точки минимального сближения с датчиком 1 перемещается в точку минимального сближения с датчиком 0). Аналогично введем обозначения для временных промежутков 02 2 0 t t t    и 12 2 1 t t t    . Учитывая предположение о равномерности и прямолинейности движения со скоростью V , перепишем равенства (2) и (3) в виде: 02 20 cos V t d     , (4) 10 10 cos cos sin sin V t d          . (5) Разделив далее равенство (5) на равенство (4), получаем: 10 20 02 10 1 sin t d tg ctg t d          . (6) Из (4) находим: 20 02 cos d V t     . (7) Соотношения (6), (7) составляют основу траверзного метода. При помощи (6) вычисляется угол  , а затем из (7) находится модуль вектора скорости V . Реализация этих процедур требует измерения временных задержек 10 t  и 02 t  . Основой этих измерений может служить анализ текущих интенсивностей сигналов при перемещении объекта, и определение моментов времени, когда эти интенсивности максимальны.